مادةالاحتمالاتوالإحصاءأساسياتوتطبيقاتفيتحليلالبيانات
تعتبرمادةالاحتمالاتوالإحصاءمنأهمالفروعالرياضيةالتيتلعبدورًاحيويًافيتحليلالبياناتواتخاذالقراراتفيمختلفالمجالاتمثلالاقتصاد،الطب،الهندسة،والعلومالاجتماعية.تجمعهذهالمادةبينالنظريةوالتطبيق،ممايجعلهاأداةقويةلفهمالظواهرالعشوائيةواستخلاصالنتائجالدقيقةمنالبياناتالمتاحة.
أساسياتالاحتمالات
الاحتمالاتهيدراسةالأحداثالعشوائيةوتحديداحتماليةحدوثها.تتراوحقيمالاحتمالاتبين0(حدثمستحيل)و1(حدثمؤكد).منالمفاهيمالأساسيةفيالاحتمالات:
- التجربةالعشوائية:عمليةيمكنتكرارهابنفسالظروفمعنتائجغيرمؤكدة(مثلرميالنرد).
- فضاءالعينة:مجموعةجميعالنتائجالممكنةللتجربة(مثل{ 1,مادةالاحتمالاتوالإحصاءأساسياتوتطبيقاتفيتحليلالبيانات2,3,4,5,6}لرميالنرد).
- الحدث:مجموعةجزئيةمنفضاءالعينة(مثلالحصولعلىعددزوجي).
تُحسباحتماليةالحدثبقسمةعددالنتائجالمفضلةعلىعددالنتائجالممكنة،بافتراضأنجميعالنتائجمتساويةفيالاحتمال.
الإحصاءالوصفيوالاستدلالي
ينقسمالإحصاءإلىقسمينرئيسيين:
الإحصاءالوصفي:يهتمبوصفالبياناتوتلخيصهاباستخداممقاييسمثلالمتوسطالحسابي،الوسيط،المنوال،والانحرافالمعياري.كمايشملتمثيلالبياناتبيانيًابالمدرجاتالتكراريةوالمخططاتالدائرية.
الإحصاءالاستدلالي:يستخدملاستنتاجخصائصالمجتمعمنخلالعينةعشوائية.يشملذلكاختبارالفرضياتوبناءفتراتالثقةلتقديرالمعالمالمجتمعية.
تطبيقاتعملية
تستخدمالاحتمالاتوالإحصاءفي:
-الطب:تحليلنتائجالتجاربالسريريةوتقييمفعاليةالأدوية.
-الاقتصاد:التنبؤبالأسواقالماليةودراسةاتجاهاتالاستهلاك.
-التكنولوجيا:تحسينخوارزمياتالذكاءالاصطناعيوتعلمالآلة.
باختصار،تُعدمادةالاحتمالاتوالإحصاءحجرالأساسلتحليلالبياناتواتخاذالقراراتالمدروسةفيعصرالمعلومات.